这个：

$n\sum\limits_{d|n}\sum\limits_{i=1}^{\left\lfloor\frac{n}{d}\right\rfloor}[\gcd(i,\frac{n}{d})=1]i$

是怎么推到这个的：

$n\sum\limits_{d|n}\sum\limits_{i=1}^d[\gcd(i,d)=1]i$