上课想了想,感觉这道题可以改个加强版,改成:每隔 mmm 个苹果拿走 111 个苹果,同时询问每一个苹果哪一天被取走,并且保持 10910^9109 的数据范围?
对于原解的时间复杂度 Θ(log32n)\Theta(log_{\frac{3}{2}}n)Θ(log23n) ,在这里应该就变成 Θ(logm+1mn)\Theta(log_{\frac{m+1}{m}}n)Θ(logmm+1n) ,那么当 mmm 足够大的时候,复杂度就会退到 Θ(n)\Theta(n)Θ(n) 了, 10910^9109 的应该是过不了的。
但是当剩余苹果个数 ≤m≤m≤m 时,可以 Θ(1)\Theta(1)Θ(1) 计算出来剩余天数。>m>m>m 就不知道了……
问问各位洛谷上有没有这样加强的题,没有的话问问有没有这道题过 10910^9109 的正解?