前段时间上课无聊，玩计算器的时候无意发现了一个猜想，给数学老师看了也没证明出来，希望各位大佬能给出严格证明：
limn→∞[nn(n−1)n−1−e(n−0.5)]=0\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{n^{n}}{(n-1)^{n-1}}-e(n-0.5)\right]=0limn→∞[(n−1)n−1nn−e(n−0.5)]=0
