给定同余方程组 $\begin{cases}x\equiv a_1(\bmod b_1)\\x\equiv a_2(\bmod b_2)\\...\\x\equiv a_n(\bmod b_n)\end{cases}$

对于任意 $i,j$ 有 $\begin{cases}x\equiv a_i(\bmod b_i)\\x\equiv a_j(\bmod b_j)\end{cases}$ 有解能否推断整个同余方程组有解？