有 $n$ 个同一品种的生物（给出公母），第 $i$ 种有 $c_i$ 种优点（一共有 $P$ 种优点，不保证所有优点都在所有生物中出现），两只公母不同的生物可以生出一只同种生物（性别自己定，但后续不能改变），该只生物的优点是父亲和母亲的优点取交集。问最少繁衍多少代可以获得所有优点。

数据范围 $10^5$ 。

有没有复杂度尽可能优的方法？