Jeff 和 Furik 打算玩一个游戏。初始时给定长为 $n$（$1 \le n \le 3, 000$）的排列 $p_i$。两人轮流执行操作，Jeff 是先手。

• Jeff 每次可以交换一对相邻的 $p_i, p_{i + 1}$。

• Furik 每次等概率地执行下面两种操作中的一种：

  1. 等概率地选择一对相邻的 $p_i, p_{i + 1}$ 并且满足 $p_i \ge p_{i + 1}$，然后将其交换。

  2. 等概率地选择一对相邻的 $p_i, p_{i + 1}$ 并且满足 $p_i \le p_{i + 1}$，然后将其交换。

  如果有一种操作无法执行，那么 Furik 将执行另一种操作。

当且仅当 $p_i$ 单调升时游戏结束。Jeff 希望游戏尽早结束（即他希望两人执行的操作数尽量少）。假设 Jeff 足够聪明，请求出两人执行的操作数的期望值。

Jeff 和 Furik 打算玩一个游戏。初始时给定长为 $n$（$1 \le n \le 3, 000$）的排列 $p_i$。两人轮流执行操作，Jeff 是先手。

* Jeff 每次可以交换一对相邻的 $p_i, p_{i + 1}$。

* Furik 每次等概率地执行下面两种操作中的一种：

	1. 等概率地选择一对相邻的 $p_i, p_{i + 1}$ 并且满足 $p_i \ge p_{i + 1}$，然后将其交换。
    
	2. 等概率地选择一对相邻的 $p_i, p_{i + 1}$ 并且满足 $p_i \le p_{i + 1}$，然后将其交换。
    
	如果有一种操作无法执行，那么 Furik 将执行另一种操作。
    
当且仅当 $p_i$ 单调升时游戏结束。Jeff 希望游戏尽早结束（即他希望两人执行的操作数尽量少）。假设 Jeff 足够聪明，请求出两人执行的操作数的期望值。