给定矩阵 $A=u_1v_1^T+u_2v_2^T$.

如果 $u_1,u_2,v_1,v_2$ 都不为零，讨论这四个向量与 $\operatorname{rank}(A)$ 之间的关系。

对二阶方阵 $A$，如果存在 $n>2$，使得 $A^n=O$，求证：$A^2=O$.