给你三个整数 $n$, $k$, $m$。定义 $S = \{i | 1 \leqslant i \leqslant nm+k, i \in \Z\}$ 。

请返回一个下标从 $0$ 开始、长度为 $m$ 的数组 answer，其中 answer[i] 表示符合下列条件集合 $T$ 的个数。

• 集合 $T$ 是集合 $S$ 的子集。
• 集合 $T$ 中所有元素的和对 $m$ 取余的值恰好为 $i$ 。

由于答案可能很大，你只需要求出它模 $998244353$ 的结果。

数据范围：

• $0 \leqslant n \leqslant 10^{13}$
• $0 \leqslant k < \min(m, 500)$
• $1 \leqslant m \leqslant 10^5$
• $nm+k > 0$