请问如何计算$det(Ax+B)$的值

求求详细过程，看jiangly代码看不懂

想知道这串代码具体作用

for (int j = 0; j < i; j++) {
     Z x = A[j][i];
     for (int k = 0; k < N; k++) {
         A[k][i] -= A[k][j] * A[j][i];
         B[k][i] -= B[k][j] * A[j][i];
     }
}