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403069
Exp10re楼主2023/10/21 10:29

好老的题目,而且翻译也很混乱。

靠自己的理解补一下翻译。没翻译太难受了。

题意好混乱,翻译有误欢迎补充。

正文

FJ 在给农场除草。

FJ 第一天位于坐标 (x1,y1)(x_1,y_1),此后的每一天,FJ 都会水平或竖直地移动到另一个坐标并除去其上的草。具体而言:我们认为 (x,y)→(x+k,y)(x,y)\rightarrow (x+k,y) 视为一次水平移动,(x,y)→(x,y+k)(x,y)\rightarrow (x,y+k) 视为一次竖直移动。

FJ 在连续的两天内不会使用同一种移动方式进行移动,即 FJ 使用水平移动以及竖直移动是交替的。

FJ 在第 dd 天除去的草会在 d+Td+T 天再次生长出来,其中 TT 是一个偶数。

如果某次移动与先前的另外一次移动垂直交叉(即其中一个是水平移动,另外一个是竖直移动)且满足先前一次除去的草已经再次生长,那么就产生一次计数。

FJ 想知道,按照当前计划进行除草会产生多少次计数。

形式化题意

现给出 nn 个点,其中,第 ii 个点和第 i+1i+1 个点相连必定构成一条水平或竖直的线段,记为线段 ii。显然线段 ii 必定与线段 i+1i+1 共用一个端点。

额外保证线段 ii 必定与线段 i+1i+1 垂直。

对于某条线段 dd,你需要统计出线段 1⋯d−T1\cdots d-T 中有多少条与线段 dd 相交且垂直,记为 fdf_d。

输出 ansans,其中 ans=∑i=1n−1fians=\sum_{i=1}^{n-1} f_i。

FJ 在给农场除草。

FJ 第一天位于坐标 $(x_1,y_1)$,此后的每一天,FJ 都会水平或竖直地移动到另一个坐标并除去其上的草。具体而言:我们认为 $(x,y)\rightarrow (x+k,y)$ 视为一次水平移动,$(x,y)\rightarrow (x,y+k)$ 视为一次竖直移动。

FJ 在连续的两天内不会使用同一种移动方式进行移动,即 FJ 使用水平移动以及竖直移动是**交替**的。

FJ 在第 $d$ 天除去的草会在 $d+T$ 天再次生长出来,其中 $T$ 是一个**偶数**。

如果某次移动与先前的另外一次移动垂直交叉(即其中一个是水平移动,另外一个是竖直移动)且满足先前一次除去的草已经再次生长,那么就产生一次计数。

FJ 想知道,按照当前计划进行除草会产生多少次计数。

### 形式化题意

现给出 $n$ 个点,其中,第 $i$ 个点和第 $i+1$ 个点相连必定构成一条水平或竖直的线段,记为线段 $i$。显然线段 $i$ 必定与线段 $i+1$ 共用一个端点。

额外保证线段 $i$ 必定与线段 $i+1$ 垂直。

对于某条线段 $d$,你需要统计出线段 $1\cdots d-T$ 中有多少条与线段 $d$ 相交且垂直,记为 $f_d$。

输出 $ans$,其中 $ans=\sum_{i=1}^{n-1} f_i$。
2023/10/21 10:29
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