给定两个数 $N,P$，其中 $P \in \mathbb{P}$。要求找到两个数 $p_1,p_2 \in \mathbb{P}$ 使得 $p_1+p_2 \equiv N(\bmod P)$。

1. 是否对于所有满足条件的 $N,P$，都能找到这样的 $p_1,p_2$？

2. 如果 $P$ 不一定为质数，问题1还成立吗？

3. 如果问题1和问题2都成立，在什么情况下能找到 $p_1+p_2 \le 2P$ 的一组解？