在一款游戏中，有 $n$ 个怪物，第 $i$ 的怪物的血量为 $w_i$。战胜第 $i$ 个怪物需满足人物当前血量不小于怪物的血量 $w_i$，且战胜一个怪物后人物血量清零。

人物一开始血量为 $0$，每隔 $1$ 单位时间血量会增加 $c$ 点，其中 $c$ 的初始值为 $1$，每战胜一个怪物，$c$ 的值增加 $1$。

求战胜所有怪物花费的最短时间。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示怪物数量。

接下来 $n$ 个整数，表示怪物的血量。

$1 \le n\le 20$，$1 \le w_i \le 120$。

样例：

4
1 2 4 9

6