如下代码的时间复杂度应该是 $O(n^22^n)$ 级别的，就算有剪枝为啥还能跑到最慢 280ms，位运算这么快吗？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=21;

int n;
int p[N][N],q[N][N];
int a[N][N];
int f[N][1<<20];

int count(int x)
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        if(x&1) res++;
        x>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&p[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&q[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=p[i][j]*q[j][i];

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<1<<n;j++)
        {
            if(count(j)!=i-1) continue;
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                if(!((j>>(k-1))&1)) f[i][j+(1<<(k-1))]=max(f[i][j+(1<<(k-1))],f[i-1][j]+a[i][k]);
            }
        }
    }
    
    printf("%d",f[n][(1<<n)-1]);
    return 0;
}