证明:
φ(ab)=φ(a)φ(b)gcd(a,b)φ(gcd(a,b))\varphi(ab) = \dfrac{\varphi(a)\varphi(b)\gcd(a, b)}{\varphi(\gcd(a, b))}φ(ab)=φ(gcd(a,b))φ(a)φ(b)gcd(a,b)