有天闲着没事，想到这样一个问题： 现给出一个数 $x$ 对它进行质因数分解

$$x=\prod _ i p_i^{c_i}$$

按从小到大的顺序，将 $p_i$ 写 $c_i$ 遍（不写1） 例如

$$6\to 23\to 23 \to \dots\\ 9\to 33\to 311 \to 311\to \dots\\$$

显然它将会在一个质数处陷入循环

那么，证明或推翻： 不存在一个数 $x$ 不在质数处停止，即永远不会分解到质数 （在几个合数处循环？）

显然这个猜想对数学乃至全人类的发展，可以说是 屁用没有

但还是很好奇这个东西对不对，所以悬赏2个关注，求高人