原题（需要专用账号）

1470. 【2019年海淀区初中组】杯子(glass)

题目描述

小明买了$N$个容积可以是无穷大的杯子，刚开始的时候每个杯子里有$1$升水，接着小明发现杯子实在太多了，于是他决定保留不超过$K$个杯子。每次他选择两个当前含水量相等的杯子，把一个杯子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。（不能丢弃有水的杯子）显然在有些情况下小明无法达到他的目标，比如$N=3$，$K=1$。此时小明会重新买一些新的杯子（新杯子容积无限，开始时有$1$升水），以达到目标。现在小明想知道，最少需要买多少个新杯子才能达到目标呢？

输入

一行两个正整数，$N$，$K$（$1 \le N \le 1000000000，K \le 1000$）。

输出

一个非负整数，表示最少需要买多少新杯子。

样例输入

【样例输入1】
3 1
【样例输入2】
13 2
【样例输入3】
1000000 5

样例输出

【样例输出1】
1
【样例输出2】
3
【样例输出3】
15808

出错代码（部分点可过）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
char a[1000];
int main()
{
	// freopen("glass.in","r",stdin);
	// freopen("glass.out","w",stdout);
	int n,k,t=1;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	sprintf(a,"%b",n);
	int t1 = 0;
	for(int i=0;i<strlen(a);i++)
	{
		if(t1==k-1)
			break;
		if(a[i]=='1')
		{
			n-=(pow(2,strlen(a)-i-1));
            t1++;
		}
	}
	for(int i=strlen(a)-1;i>=0;i--)
	{
		if(a[i]=='1')
		{
			n+=(pow(2,(strlen(a)-1-i)));
            break;
		}
	}
	while(t<=n)
	{
		t=(t<<1);
	}
	printf("%d",t-n);
	return 0;
}