如题，这题的第一篇题解使用bfs加剪枝，据说均摊是 $O(n\log n)$ 的，但是没有证。CF没有这样的官方做法，讨论区说这个做法是 $O(n\log^2 n)$ 的，也没有证明。

我尝试证明只证到了每次距离减少，但这样还是只能证出 n^2 。