有一个数 $p$，上界为 $m$，下界为 $0$。另有 $m$ 个数，没有上界和下界。

每轮操作分两部分：先在所有未达到上界的数字里面随机选择一个 $+1$，再先后选 $k$ 次所有未达到下界的数字里面随机选择一个 $−1$。随机均为等概率。

问第一个数 $p$ 变成 $0$ 的期望次数。