Problem

题目描述

有 $n$ 名同学参加了总分为 $k$ 的模拟赛，每名同学都有一个期望得分，期望得分的范围是从 $1$ 到 $k$ 的自然数。

小蜗蜗可以给同学们进行特训，每次特训需要一天的时间，特训过程如下：

把所有期望得分相同的同学分为一组，这样最多会有 $k$ 个小组。每次特训后，每个小组都会有恰好一名同学的期望得分增加一分，当然期望得分为 $k$ 的小组不会有同学的期望得分增加。

小蜗蜗想知道将所有同学的期望得分都特训到 $k$ 需要多少天？

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n,k$，表示同学数和模拟赛总分。

第二行包含 n 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$，表示每名同学一开始的期望得分。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例输入1

4 4
1 2 2 3

样例输出1

4

样例输入2

4 3
1 1 1 1

样例输出2

5

样例解释

样例 1 中，同学们的期望得分变化是 $[1,2,2,3]\rightarrow [2,2,3,4] \rightarrow [2,3,4,4] \rightarrow [3,4,4,4] \rightarrow [4,4,4,4]$。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，保证 $n=1$。

对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $a_i=i$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $k \leq 2$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n = 2$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n,k \leq 100, 1 \leq a_i \leq k$。