Background

辰辰得到了一些石子，非常开心。但他妈妈却让他全送人，他很不高兴，他想通过分裂石子使得其价值最小。

Description

辰辰有 $n$ 个石子，第 $i$ 个石子重量为 $a_i$，每个石子的价值是它重量的平方，即 $a_i\times a_i$，他可以进行 $m$ 次分裂操作，具体的，他可以将一个重量 $x$ 的石子劈成两个重量为 $\left \lfloor \frac{x}{2} \right \rfloor$ 的石子。其中 $\left \lfloor \frac{x}{2} \right \rfloor$ 表示 $x$ 除 $2$ 下取整。

他想通过这 $m$ 次分裂，使得所有石子的价值之和最小（注意分裂成的石子仍能继续分裂）。

Format

Input

第一行两个正整数 $n, m$。

第二行 $n$ 个正整数，表示每个石子的初始重量。

Output

一行一个正整数，表示最小的价值之和，注意答案可能过大，请对 $998244853$ 取模。

Samples

6 6
8 8 8 8 8 8

192

Limitation

$1\le n,m\le10^5,1\le a_i\le 10^9$

是不是用堆维护，每次选择最大的石子劈开