alice和bob在分糖果，目前桌面上共有$n$堆糖果，每堆糖果的颗数给出。开始分糖果时，首先由alice在所有的糖果堆里面选择一堆，并拿走这堆的所有糖果。接下来二人轮流进行取糖果的操作，每次取糖果的操作都需要遵循以下规则：

1. alice取的第一堆糖果数不能超过$MAX$

2. 选择还存在的一个糖果堆并拿走这堆的所有糖果

3. 选择糖果堆中糖果的颗数必须大于上一轮被取走的糖果数

4. 选择糖果堆中糖果的颗数与上一轮被取走的糖果数之差不能超过$MAX$

只要存在还能够选择的糖果堆，就必须进行拿走糖果堆的操作。只有无法进行操作了，才停止这个过程。设alice最终得到的糖果总数为$HH$，bob最终得到的糖果总数为$HP$。alice想要最大化$HH−HP$，bob想要最大化$HP−HH$。假设他们都采取最优策略，请你计算最终的$HP-HH$。

$n\le1000,每堆糖果数量\le1000$

样例：

5 10
12 4 8 9 11 

-3

10 1
2 10 9 3 10 5 1 9 10 4 

3