奇怪的最值

题目描述

给定数列$a1,…,an$，定义$g(i,j)=(j-i+1)^2+(ai+...+aj)^2（1<=i<=j<=n）$，求$g(i,j)$的最小值.

输入输出格式

输入格式

第一行一个正整数$n（<=100000）$ 第二行$n$个整数$a1..an（绝对值<=1000000）$

输出格式

一个数，要求的最小值

输入输出样例

输入样例#1:

5 1 2 3 4 5

输出样例#1:

2

输入样例#2:

5 10 -8 7 -6 5

输出样例#2:

5

输入样例#3:

无

输出样例#3:

无

说明

样例说明： 样例1：$i=j=1$ 样例2：$i=2,j=3$（不止一种方案）