最近模拟赛考到了这样一个题：

就是给你一些有向边 $(u,v)$，需要对每个 $i$ 构造正整数 $d_i$ ，使得 $d_u<d_v$ 的前提下 $\sum d_v-d_u$ 最小。$n\le 300,m\le 1500$ ，需要构造 $d$ 的方案。

做法是：令 $in_u$ 是 $u$ 的入度，$out_u$ 是 $u$ 的出度。考虑写成 $\sum d_v-d_u+\max(0,d_u+1-d_v)$ ，连边 $(u,v,1,\infty)$ ，如果 $in_u\leq out_u$ 则连边 $(S,u,0,out_u-in_u)$ ，否则连边 $(u,T,0,in_u-out_u)$ ，跑最大费用流最大流。

但是构造方案就很迷惑，题解说的是，考虑每个 $(u,v,1,\infty)$ ，如果它是有流量的，就需要满足 $d_v-d_u=1$ 。再加上所有 $d_u<d_v$ 的限制跑差分约束即可。不是很懂这里的原理，有大佬能教教吗/kel