小 A 认为，树是最优雅的数据结构。对于任意一棵树，他还为其定义了优雅的结点序列。 假设树上共有 n 个结点，结点编号 1 ~ n，其中结点 1 为根结点。那么长度 m 的结点序列 a1, a2, …, am 是优雅的，

当且仅当：

• 序列中的结点互不相同，即 ∀ 1 ≤ i < j ≤ m, ai ≠ aj；
• 序列中任意相邻的前后两个结点必定满足祖孙关系，即 $i ∈[1, m)，ai$是$ai+1$的祖先结点，或者$ai+1$是 $ai$ 的祖先。

显然对于任意一棵有根树，优雅的结点序列可能是多样的。现在，请你帮助小 A 找到其中最长的优雅序列。

$n\le 5\times 10^5$

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请问这道题怎么做？