DZY是一个土豪，他有 $2^m$ 座岛屿，从 $1$ 至 $2^m$ 编号。对于所有的不相等的 $u$ 和 $v$，岛屿 $u$ 和岛屿 $v$ 间建有 $k$ 座不同的双向桥，$k$ 为最大的能整除 $|u-v|$ 的二的整次幂。走过一座桥需要花一天时间，每座桥可以被走多次。 另外，DZY还建了一些桥连接他的家和这些岛屿。具体地，有 $a_i$ 座桥连接他的家和岛屿 $i$。与上面不同的是，这些桥是单向的，只能从家走到岛屿。 DZY准备在岛上观光 $t$ 天（不计从家走到岛屿的时间），每天他可以选择待在岛上或者走任何一座能走的桥去另外一个岛。对于每座岛，你需要求出观光结束时DZY有多少种方法出现在这个岛（任何一天的行为不同即算作不同）。

输入：第一行三个整数，依次是 $m$，$t$，$s$。$s$在下文有解释。 第二行$s$个整数，表示 $a_1...a_s$。$\forall s<i\leqslant2^m$，$a_i=(101\times a_{i-s}+10007) \mod 1051131$。

输出：一行一个整数，表示每个岛屿方法数对 $1051131$ 取模后的异或和。