给定一棵 $n$ 个节点的无根树，第 $i$ 个节点上有一个非负整数权值 $a_i$ 。

对于每一个节点为根的情况，你需要通过以下操作使得所有节点的权值一致：

选择一个节点 $x$ 和任意非负整数 $c$ ,将 $x$ 的子树里的所有节点的权值 $a_i$ 变为 $a_i \oplus c$ 。设 $x$ 的子树大小为 $size$ ，则这个操作的代价为 $size \times c$ 。

顺次输出根为 $1,2,...,n$ 时所需的最小代价

$T$ 组数据

$1\le T \le 10^4,1\le n \le 2 \times 10^5,0 \le a_i < 2^{20},\sum {n} \le 2 \times 10^5$

给定一棵 $n$ 个节点的无根树，第 $i$ 个节点上有一个非负整数权值 $a_i$ 。

对于每一个节点为根的情况，你需要通过以下操作使得所有节点的权值一致：

选择一个节点 $x$ 和任意非负整数 $c$ ,将 $x$ 的子树里的所有节点的权值 $a_i$ 变为 $a_i \oplus c$ 。设 $x$ 的子树大小为 $size$ ，则这个操作的代价为 $size \times c$ 。

顺次输出根为 $1,2,...,n$ 时所需的最小代价

$T$ 组数据

$1\le T \le 10^4,1\le n \le 2 \times 10^5,0 \le a_i < 2^{20},\sum {n} \le 2 \times 10^5$