题解区的做法都是基于向量内积的性质：
然后令 ∥β∥=1\lVert\bm\beta\rVert=1∥β∥=1，对 ∠(e1,β)\color{red}\angle(\boldsymbol e_1,\boldsymbol\beta)∠(e1,β) 积分，其中 e1=(10)\boldsymbol e_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 0\end{pmatrix}e1=(10)。但是，我们需要消灭的是 ∠(α,β)\angle(\bm\alpha,\bm\beta)∠(α,β)，当 ∠(e1,β)\angle(\boldsymbol e_1,\boldsymbol\beta)∠(e1,β) 取遍 [0,π)[0, \pi)[0,π) 时，∠(α,β)\angle(\bm\alpha,\bm\beta)∠(α,β) 不一定取遍 [0,π)[0, \pi)[0,π)。但为什么这样的做法会得到正确结果？
