我需要一个函数，能够满足下列要求：

• 定义域为 $[1,+\infty)$，值域为 $[0,1]$，都是实数集的子集；
• 满足 $\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=1$ 并且收敛的速度不要太快；
• 能够在 $O(1)$ 复杂度内计算。

谢谢！