偶然看到个递推式子 fn=∑i=1n2fi∗fn−i∗(n−1)!(i−1)!(n−i−1)!∗w(i,n−i)f_{n}=\sum_{i=1}^{\frac{n}{2}}f_{i}*f_{n-i}*\frac{(n-1)!}{(i-1)!(n-i-1)!}*w(i,n-i)fn=∑i=12nfi∗fn−i∗(i−1)!(n−i−1)!(n−1)!∗w(i,n−i)
其中 w(i,n−i)=n∗([i==n−i]?12:1)w(i,n-i)=n * ([i==n-i] ? \frac{1}{2}:1)w(i,n−i)=n∗([i==n−i]?21:1)
打出表之后发现 fn=nn−2f_{n}=n^{n-2}fn=nn−2 ，想问下有没有组合意义证明
