原先翻译本质不同的方案是啥都没说，直接把 D1 的翻译搬过来都好。

题意简述：有 $n$ 个同学，第 $i$ 个同学手里有一个编号为 $i$ 的球。每次可以交换两个同学手中的球。现给定每个同学与他人交换球的次数的上限（上限不大于 $2$ ），问若干次交换后球有多少种可能的排列。答案对 $10^9+7$ 取模。

题意简述：有 
$n$ 个同学，第 $i$ 个同学手里有一个编号为 $i$ 的球。每次可以交换两个同学手中的球。现给定每个同学与他人交换球的次数的上限（上限不大于 
$2$
），问若干次交换后球有多少种可能的排列。答案对 $10^9+7$ 取模。