本人使用了记搜，在某个状态合法时，直接返回 $1$，如果最后数值 $res>0$，那么显然是有解的。

WA30分部分代码如下：

int dfs(int u,int nw){
	if(u==n+1){
		if((nw%k+k)%k) return 0;
		return 1;
	}
	if((~mry[u][nw])) return mry[u][nw];
	int res = 0;
	res += dfs(u+1,((nw-num[u])%k+k)%k);
	res += dfs(u+1,((nw+num[u])%k+k)%k);
	mry[u][nw] = res;
	return res;
}

WA是因为 $n \le 1e4$，也就是说可能有很多个合法解，每个合法解贡献 $1$，那么最后值甚至会爆掉long long，导致判断错误。

稍微转变一下思路将有合法解就贡献 $1$，改成布尔值异或 $1$即可。

AC代码如下：

bool dfs(int u,int nw){
	if(u==n+1){
		if((nw%k+k)%k) return 0;
		return 1;
	}
	if((~mry[u][nw])) return mry[u][nw];
	bool res = 0;
	res |= dfs(u+1,((nw-num[u])%k+k)%k);
	res |= dfs(u+1,((nw+num[u])%k+k)%k);
	mry[u][nw] = res;
	return res;
}