$T(n)=2T(\frac n 2)+O(n\log n)$

它的时间复杂度是 $T(n)=O(n\log n)$ 还是 $T(n)=O(n\log^2n)$？

0. 主定理：因为 $O(n\log n)$ 较大，给出 $T(n)=O(n\log n)$，但是
1. 这个东西不符合主定理第三条的 $af(n/b)\leq cf(n)$（算出来是 $\log n-1\leq c\log n$ 不成立）
2. 打表，T(200000) 是 3e7，T(2000000) 是 4e8
3. 暴力展开 $T(n)$ 得到是 $O(n\log^2n)$

所以应该怎么算呢？