一个二维 DP，转移方程为 $f_{i,j}=f_{i-1,j}+\sum_{p=a_i}^{j}f_{i-1,p}$。

其中 $a_i$ 是一个和 $i$ 有关的参数。

显然可以优化到时间 $O(n^2)$、空间 $O(n)$，那么能不能有一种时间和空间均小于或等于 $O(n \log n)$ 的优化方法？