本人初三，今天考了CSP-J和S，估了分感觉还是一如既往的不咋地。（主要是因为JS地区的分数线高）

反正考都考完了，答案也改不了了，就不管那么多了。

其中有一道题感觉有点意思，好像是在S组选择压轴题的位置，没学过高等数论的我表示很想知道这一题是有多么的 简单 难

题面如下（我大概背记下来了）：

已知$n = \sum_{i=0}^{k} 16 ^ i \cdot x_i$

$f(n) = \sum_{i=0}^{k} x_i$

其中$x_i \in \{0,1,...,15\}$

对于$n_0 \in N$

存在序列$n_0,n_1,n_2,...,n_m$

其中对于$1 \le i \le m$都有$n_i = f(n_i-1)$

且$n_m=n_0-1$（这一条记得不清，有可能是$n_0=n_m-1$）

称$n_m$为$n_0$关于$f$的不动点

问在$100_{16} \sim 1A0_{16}$中

关于$f$的不动点为$9$的自然数个数为（ ）

A.10

B.11

C.12

D.13

希望得到大神们的指导，感谢！