已知一个数列 $a_i=n^{\frac{1}{i}}$，求 $S_i=\sum_{i\in[1,n]}a_i$ 的表达式。

已知一个数列满足 $a_1=x,a_i=\sqrt{a_{i-1}},i\geq 2$，求 $S_i=\sum_{i\in[1,n]}a_i$ 的表达式。

$T(n)=2T(\sqrt n)+\mathcal O(n\log n)$ 的时间复杂度怎么计算。