$a=1+10^{-4}$，有一 $2023\times 2023$ 的矩阵，其中每个数都在 $[1,a]$ 内。

令 $x_i$ 为第 $i$ 行的和，$y_i$ 为第 $i$ 列的和，求 $\dfrac{\prod y}{\prod x}$ 的最大值。