由于本人很菜，完全没有系统学习过相关知识，只是偶然的一些联想，一点疑惑，轻喷

阿贝尔求和公式（分部求和法）

证明： （从百度百科上找的）

如果将 $a_i$ 视为 $S_{i+1}-S_i$ 即 $S_i$ 的差分的话，这个形式和分部积分法如出一辙，那分部积分法的几何意义是不是将小矩形面积和从竖着来算转化成横着来算

那牛莱公式本质上是不是一个差分与求和， $\int_a^bf(x) \mathrm{d} x=\int_a^b\mathrm{d}F(x)=F(b)-F(a)$

请问可以这样证明吗？