众所周知，一个数可以表示成若干个2的某次方相加的形式。

那么如果给定一个数，定义$f(x)$为求该数由几个2的某次方相加。

例如$f(6)=2$，因为$6=2^{2}+2^{1}$构成

现在有一个想法，欲求$f(a)$,预处理2的若干次方，然后每次二分找到小于$a$的最大数，减去该数，重复上述过程知道$a=0$。

那么这个方法是最快的方法吗？

以及这个方法的时间复杂度是多少呢？