题大概是这样的：给出 $n$，求 $a + b + c = n$ 中 $a,b,c$ 的方案数，$a,b,c$ 须满足 $0 \lt a \lt b \lt c \leq n$。保证 $n \le 1200$。

由于我太卷了，从开始的 $O(n^2)$ 卷到了现在的 $O(n)$，想问一下大佬可能做到时间复杂度为 $O(1)$ 吗

先摆代码（我都不知道怎么卷出来的）：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	int ans=0;
	for (int a=1;a<n/3;++a){
		ans+=ceil((n-a)/2.0)-1-a;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

形象化的话答案就是：$\sum ^ {n} _ {i=1} \lceil {(n-i)/2} \rceil - 1 - i$。

请求各位大佬解答,上面的代码能否做到 $O(1)$ 级别qwq。