NO:

for (int i = 1; i <= n; i++)
    (sum[i] = (sum[i-1] + i * i % MOD * mu[i] % MOD) % MOD) %= MOD;

YES:

for (long long i = 1; i <= n; i++)
    (sum[i] = (sum[i-1] + i * i % MOD * mu[i] % MOD) % MOD) %= MOD;