$John$ 的农场里分布着 $n$ 头奶牛，每头奶牛有一个价值 $v$，有 $n - 1$ 条路将奶牛全部连通。现在 $John$ 想要选出若干头奶牛卖掉，为了卖出一个好价钱，他希望选出的奶牛必须全部是连通的，且价值最大的奶牛与价值最小的奶牛价值之差不能大于 $d$，请你帮助 $John$ 求出可行的方案数，结果对 $10^9 + 7$ 取模。