给定正整数 $n$ 和 $k$。一个 $1$ 到 $n$ 的排列，对于每个数，若左侧存在小于该数的数，则将两个数分为同一组。分组关系是传递的，即若 $p_1$ 和 $p_2$ 分为一组，$p_2$ 和 $p_3$ 分为一组，则 $p_1$ 和 $p_3$ 分为一组。以此类推。求所有 $1$ 到 $n$ 的排列的分组数量的 $k$ 次方的总和模上 $998244353$ 的值。

这个题真的是 CSPJ 的难度吗