在本题中使用 Min-Max 容斥，容易得到：

$\text{ans} = \sum\limits_{i=1}^n (-1)^{i-1} \dbinom{n}{i}\dfrac{n^2}{i^2}$

但是 $\dbinom{n}{i}$ 的值过于大，double 无法存储，而高精度的复杂度又无法接受。是否存在合理的方法使用容斥通过此题？