来自《算法竞赛进阶指南》：

给定一张无向图 $G=(V,E),n=|V|,m=|E|$。从 $E$ 中选出 $k<n-1$ 条边构成 $G$ 的一个生成森林。若再从剩余的 $m-k$ 条边中选 $n-1-k$ 条添加到生成森林中，使其成为 $G$ 的生成树，并且选出的边的权值之和最小，则该生成树一定包含这 $m-k$ 条边中连接生成森林的两个不连通节点的权值最小的边。

求上述结论的证明和理解，以及依此如何来说明 Kruskal 算法的正确性。