定义一个排列 $p$ 的值 $f(p)=\sum_{i=1}^{n}{\max(i-p_i,0)}$。

给定排列长度和前 $m$ 个数，求有多少个排列 $p$ 满足：该排列 $p$ 的逆序对个数等于 $f(p)$。