两个人Alice和Bob玩游戏。这是一个回合制游戏，Alice先，按照Alice->Bob->Alice->Bob->……的顺序进行，每一次Bob操作完记为一轮。

游戏中，每名轮到的玩家可以对桌面上的数进行操作，初始这个数为 $n$。如果轮到了某位玩家进行操作，TA可以选择：

1. 什么也不做。
2. 把这个数加上 $p$（$1 \le p \le q$）。

但是在操作完后，这个数会被“过滤”。对于一个数 $a$，将其分解质因数 $a=\prod_{i=1}^{n}{p_i}^{k_i}$，其中 $p_i \in \mathbb{P},k_i \ge 1$。那么所谓“过滤”会把数 $a$ 变为 $\prod_{i=1}^{n}p_i$，即把所有质因数分解后幂次大于 $2$ 的都改为 $1$ 再相乘，如 $12 \to 6,81 \to 3$。

在游戏中，每个玩家都有一个目标。Alice的目标是让 $t$ 轮后桌面上的数字尽可能大，Bob的目标是让 $t$ 轮后这个数字尽可能小。

现在的问题是，给出 $n,q,t$，求 $t$ 轮后桌面上的数字是多少（假设Alice和Bob都会按照最优策略进行操作）