为什么最后a[n]要加m在%m

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k,a[1000000];
int m=100003;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>k;
	a[0]=a[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		if(i<=k) a[i]=a[i-1]*2%m;
		else a[i]=(a[i-1]*2-a[i-k-1])%m;
	cout<<(a[n]+m)%m;
	return 0;
}