LIS 题目是否可以用最短路算法？下面这个思路正不正确？

对于任意的 $a_i<a_j,i<j$，从 $i$ 向 $j$ 连一条边权为 $1$ 的有向边，并建立超级源点 $0$，从 $0$ 向 $i(1\leq i \leq n)$ 连一条边权为 $0$ 的有向边。

从 $0$ 开始跑 dijkstra，统计所有 dist[i] $(1\leq i \leq n)$ 最大值并加 $1$。

复杂度 $O(n^2\log n)$ 。