式子不是这样嘛： $n * k -\sum_{i = 1}^{n} i *\frac{k}{i}$ 那只考虑： $\sum_{i = 1}^{n} i *\frac{k}{i}$ 那再分成两部分 $\sum_{i = 1}^{n} i$ $\sum_{i = 1}^{n} \frac{k}{i}$ 那第一部分不就是等差数列求和吗，首项为l,公差为1,项数为r - l + 1项，那么式子就是： $\frac{(r-l+1) * (l + r)}{2}$ 那另一个不就是整除分块吗？ 因为相同的值有（r - l + 1）个，每个值都是k / l下取整 那式子不就是： $(r - l + 1) * \lfloor \frac{k}{l} \rfloor$ 那两个乘起来不就是： $\frac{(r-l+1) * (l + r)}{2} * (r - l + 1) * \lfloor \frac{k}{l} \rfloor$ 为什么大家推出来的式子都只有一个(r - l + 1)