不能写为左闭右闭区间的原因是假如 f[i-1][j] 根本就不存在，它的值是 $0$，按照左闭右开的写法这样就会导致左端点为 $0$ 从而返回值是 $0$，这样是正确的，因为不存在根本就无法转移。

而按照左闭右闭的写法的话就会导致明明是 $0$却认为这是上个区间的右端点，导致下个区间的左端点变成1，从而返回错误答案。

错误代码：

f[a][i]=i;
......
if(!f[i][j])
	f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]+1];

正确代码：

f[a][i]=i+1;
......
if(!f[i][j])
	f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];

错误输出：左图。

正确输出：右图。